Corso ASSP (sicurezza sul lavoro)

dipende.
considera che, dal punto di vista del "prestigio", sarai sempre e comunque un sottoposto del RSPP.
Le grane dipendono dal rspp, se è uno che delega tutto il lavoro a te, svolgi, oltre al tuo lavoro abituale, quello del rspp (che si prenderà solo i meriti del tuo lavoro nel concreto perchè è lui alla fine il responsabile anche dal punto di vista legale).
Dal punto di vista retributivo l'indennità puoi chiederla comunque ma ci sono serissime probabilità che non ti darà niente di niente (discorso diverso è se tu fossi rspp).
Ah e tieni conto che queste cose dovrai farle comunque nell'orario di lavoro "normale" che svolgi ora chiaramente.